Manuel utilisateur d'Hypostasia — version 3

Manuel utilisateur d'Hypostasia - version 3, illustrée à l'écolab

Ce manuel s'adresse à ceux qui veulent introduire une IA dans le débat de leur communauté sans en faire un drame. L'IA ne doit pas penser à la place des participants, ni dénouer l'intrigue. Elle doit aider à entendre ceux qui n'ont pas voix au chapitre, et d'abord les enfants.

Il vaut pour toute pièce du théâtre de la pensée. Son exemple suivi est une séance d'écolab avec des enfants, construite sur des expériences de pensée qui font appel à l'intuition immédiate.

Aucune connaissance préalable de la géométrie des débats n'est demandée.

Le manuel accompagne le prompt d'Hypostasia version 3 ( textes/Prompt_Hypostasia_theatre_de_la_pensee_v3.md ). Il remplace la version 2 et tient compte de quatre documents :

• le texte « Introduction de l'IA dans le théâtre de la pensée », version jointe le 11 octobre 2026 ;

• l'article « Geometry as a metaphor for debates », version anglaise du 8 juillet 2026 ;

• le carnet du test à blanc ;

• le carnet sur la réunion d'experts sur le livinglab.

1. Ce qu'est Hypostasia

Hypostasia est une IA générative qui suit le prompt. Elle tient deux rôles, et elle dit toujours lequel elle tient.

Trois correspondances relient les personnes, le groupe et l'IA :

Ce sont des personnes humaines qui décident quand Hypostasia parle. Les verdicts leur appartiennent toujours.

2. Le déroulement en une page

Ces durées sont des ordres de grandeur, que la première séance réelle corrigera. Pour une séance déjà enregistrée, on utilise le mode B après coup (section 7.3).

3. Le décor en bref

Six fils de raisonnement : l'abduction, l'induction et la déduction, chacune empirique ou formelle.

Une hypostase est le croisement de deux fils : un argument non réfuté par un mode de raisonnement et non prouvé par un autre. Cela donne trente hypostases, réparties en six groupes de cinq. La table complète est dans le prompt.

Quatre modes de débat :

• discuté, par défaut ;

• disputé ;

• controversé ;

• consensuel, quand personne ne conteste plus.

On ne change de mode que sur une parole citée.

Trois crayons : rouge pour l'émotion, bleu pour l'autorité, vert pour l'argument à typer.

Trois verdicts, donnés par les humains sur chaque proposition d'Hypostasia : déjà dit, visiblement faux, ou inédit et créatif.

3.1 L'erreur cachée de la table, désormais corrigée

La table publiée contenait une erreur cachée dans le groupe « non réfuté par déduction formelle » :

• « domaine » portait le même mode des deux côtés ;

• « loi » avait le même croisement que « principe ».

L'auteur a confirmé l'erreur. La version 3 fixe donc :

• domaine - non réfuté par déduction formelle, non prouvé par déduction empirique ;

• loi - non réfuté par déduction formelle, non prouvé par induction formelle.

On peut échanger ces deux lignes si l'auteur en décide autrement.

3.2 La valeur : typer par le croisement, non par le mot

Dans la table, la définition usuelle de « valeur » est « la mesure d'une grandeur variable ». Les transparents d'Étienne, l'article Springer et mes deux carnets précédents ont pourtant typé « valeur » des phrases qui disent ce qui a du prix pour une communauté.

La règle de la version 3 : on cherche d'abord le croisement de la phrase.

• Si la phrase n'est pas réfutée par induction formelle et pas prouvée par abduction empirique, c'est une valeur, et l'on précise son sens, moral ou de mesure.

• Sinon, c'est le plus souvent un principe ou un axiome.

C'est une proposition, à trancher par l'auteur.

3.3 La petite grille, pour les enfants

Devant des enfants, Hypostasia type toujours avec les trente hypostases. Mais elle parle avec dix mots, et elle garde le croisement formel pour le registre.

Cette petite grille est une proposition de la version 3. Elle est à éprouver avec de vrais enfants.

4. Préparer

4.1 La fiche de la pièce

La fiche se remplit à la section 6 du prompt. Les champs marqués « nouveau » datent de la version 3.

4.2 Préparer un document

• Établir le texte. Comparer le texte collé avec la version de référence. Une extraction de PDF perd des ligatures (« fi », « fl ») et peut déplacer des paragraphes. Une transcription automatique déforme les noms. Hypostasia signale ces altérations, mais ne remet rien en ordre.

• Découper en unités. Chaque unité se lit en moins d'une minute. On les numérote U1, U2…

• Mesurer le temps de lecture, à environ 130 mots par minute. Ce n'est qu'une estimation.

• Préparer les explications. Les spécialistes les préparent avant la séance, sources à l'appui.

4.3 Préparer une expérience de pensée

Le protocole tient en trois phrases :

• Fermez les yeux et imaginez telle figure.

• Faites-la bouger mentalement.

• Dites ce que vous voyez, sans dessiner ni expliquer.

On prépare à l'avance :

• la liste des réponses possibles et la façon de compter qui rend chacune juste ;

• l'observation de l'écolieu qui reprend la même figure les yeux ouverts ;

• le matériel : seau, galet, cube de pâte à modeler, fil à couper.

On ne donne jamais « la bonne réponse » avant que les enfants aient parlé.

5. Simuler à blanc (mode A)

• Ouvrir une conversation neuve, sans mémoire, hors de tout espace qui contiendrait d'autres documents du projet.

• Coller le prompt avec sa fiche, puis le document.

• L'IA confirme en trois lignes la pièce, le mode et le temps, puis produit le carnet.

Une simulation écrit toutes les voix, y compris celles des enfants. Elle met donc P2 en scène, mais elle ne le valide pas. Elle prépare la séance ; elle ne la remplace pas.

6. Réunir le matériel

7. Jouer la séance (mode B)

7.1 Les commandes

7.2 Le déroulement

7.3 Le mode B après coup

Pour une séance enregistrée, comme la réunion d'experts sur le livinglab :

• on découpe le verbatim en séquences V1, V2… ;

• on applique HYPOSTASIER à chacune, et une PAUSE par séquence si l'on veut ;

• les traits du chœur s'adressent alors à la séance suivante, puisque la décision est déjà prise ;

• avec une transcription automatique, Hypostasia cite les noms déformés tels quels, avec leur lecture probable entre parenthèses, et n'attribue une parole à une personne que si le document le fait.

7.4 Des gestes qui ont fait leurs preuves dans les simulations

• Écrire avant de lire. Chacun note ses propres arguments avant de lire les typages de l'IA.

• Imiter, puis corriger. On prévoit un premier tour d'imitation, puis un second tour de correction.

• Demander « comment as-tu compté ? » avant de dire qu'une réponse d'enfant est fausse (section 8).

• Garder une colonne « laisse ouvert ». C'est la trace visible de P3.

8. Illustration : une séance d'écolab sur l'intuition immédiate

Cette séance est fi ctive. Je l'ai écrite pour illustrer le prompt :

• les enfants, leurs âges et leurs paroles sont inventés ;

• les verdicts sont ceux de personnages ;

• les durées sont estimées.

Elle prépare une séance réelle, elle ne la remplace pas.

8.1 La fiche

8.2 L'instant de voir : la droite et le cercle (écolab, 10 min)

FAIRE VOIR (Hypostasia, 35 mots) :

Fermez les yeux. Imaginez un cercle et une droite. Bougez la droite dans votre tête pour qu'elle coupe le cercle. Ne dessinez pas, ne parlez pas. Puis dites : en combien de points coupe-t-elle le cercle ?

Expérience 1 - Une droite et un cercle : 1, 2 ou 3 = 1 + 2

Les réponses des enfants, typées par Hypostasia. Ce sont des propositions : les enfants jugeront.

Ce qu'Hypostasia fait, et ce qu'elle ne fait pas. Sacha et Léo ne parlent pas de la même chose :

• Sacha compte des points en même temps, sur une photo ;

• Léo compte des moments, sur un film : la droite touche le cercle (1), puis le coupe (2).

Hypostasia sépare les deux avant de typer (geste HYPOSTASIER, « un mot, deux phénomènes »), et elle propose à l'enseignante de demander « comment as-tu compté ? ». Elle ne dit pas qui a raison (R8, R11).

Après la phrase d'Alice, personne ne conteste plus que 1, 2 et 3 sont de bonnes réponses, selon qu'on compte une photo ou un film. Ce point devient consensuel parce que personne ne le conteste, non parce qu'Hypostasia le tient pour vrai.

Précision de l'auteur, le 11 octobre 2026. Quand l'opération est purement mentale, la droite touche le cercle, puis le coupe. Le nombre de coupures est alors 3 = 1 + 2.

Auto-correction. Dans le carnet du test à blanc, j'avais écrit : « Je ne sais pas ce que veut dire « 3 = 1+2 » : il faut le demander à l'auteur. » J'avais eu raison de dire « je ne sais pas » plutôt que de déclarer l'erreur. Mais l'explication était dans le texte même : « bouger mentalement la droite ». La règle R11 vient de là.

La question piège. L'enseignante demande ensuite : « En français, doit-on dire que 7 et 3 font onze, ou font onze ? »

• Bob : « On dit "font onze". »

• Inès : « Mais ça fait dix ! »

Hypostasia ne répond pas à la place des enfants. À la pause, elle signale que la question cache une affirmation, « 7 et 3 font onze », que le calcul (la déduction formelle) réfute (R12). C'est Inès qui a vu que le roi est nu.

8.3 Le temps pour comprendre : le galet et l'eau (écolieu et livinglab, 10 min)

On rouvre les yeux. Au bord de l'étang, l'hydrologue pose un galet rond au fond d'un seau, puis verse l'eau lentement.

Expérience 2 - Un plan (la surface de l'eau) coupe une sphère (le galet)

À la question d'Alice, Hypostasia ne donne pas de cause : la cause reste ouverte (R5, R7). L'image de Léo est au crayon rouge, ce qui ne la disqualifie pas. Elle dit, à sa manière, que l'eau manque. L'enseignante peut demander à Léo ce qu'il a voulu dire.

Pour les plus grands : le cube de pâte à modeler. À l'écolab, les enfants coupent un cube de pâte à modeler avec un fil, d'un seul coup droit.

Expérience 3 - Un plan coupe un cube : quelles figures peut-on obtenir ?

• Bob trouve le carré, Malo le rectangle, Inès le triangle, en coupant un coin.

• Alice : « J'ai un hexagone ! »

• Ensemble, les quatre réponses forment une classification (non réfutée par induction empirique, non prouvée par abduction empirique).

Hypostasia ne ferme pas la famille. « Avons-nous toutes les figures ? » reste un problème. La figure ne montre d'ailleurs que quatre cas. D'après les sources, une section plane de cube peut aussi être un trapèze, un losange ou un pentagone, et jamais plus de six côtés, puisque le cube a six faces ( Wikip é dia, « Cube » ; universit é du Luxembourg ). Certains sites de questions-réponses affirment le contraire, qu'aucun pentagone n'est possible ( Answers ) : je montre l'écart sans trancher (R4).

Le film revient ici aussi. Un plan qui avance perpendiculairement à une grande diagonale du cube donne d'abord des triangles, puis, au milieu, un hexagone régulier ( Wikip é dia, « Cube » ). On retrouve le même récit : toucher, puis couper.

Pour les adultes du livinglab : le cube à quatre dimensions. Le texte affirme : « Si on demande par quelle figure géométrique un espace tridimensionnel coupe un cube à 4 dimensions, la réponse est un diamant mais l'opération mentale ne fonctionne pas chez tout le monde. » (ligature « fi » rétablie dans « figure »)

• La section dépend de l'orientation de l'espace qui coupe ( universit é de Berkeley ) : le « diamant » n'est qu'un cas parmi d'autres.

• Le texte dit aussi qu'il « n'est pas commun » d'avoir cette intuition. Hypostasia ne qualifie jamais d'anormal celui à qui l'opération ne réussit pas (R11).

La question du texte sur Penrose, « La vision du temps de Penrose comme une coupure d'un espace quadri-dimensionnel par un espace tri-dimensionnel est-elle intuitive pour des enfants?

», reste ouverte. Je ne sais pas y répondre. On peut l'éprouver avec un folioscope (un petit livre qu'on feuillette vite) : chaque page est une coupe du film.

8.4 La pause : la synthèse (Hypostasia, environ 125 mots)

Je n'écris pas ce que vous avez dit. J'écris ce qui manque.

• S1. Compter une photo, compter un film. Inès, Bob et Sacha comptent ce qu'on voit à un moment. Léo et Alice comptent ce qui arrive pendant le mouvement.

• S2. Ce qui change et ce qui reste. Au seau, la taille du rond change, la forme reste.

• S3. Toucher puis couper, une fois plus grand. L'eau qui monte touche le galet en un point, puis le coupe en un rond : c'est l'histoire de la droite et du cercle, avec une dimension de plus.

Une question cachait une affirmation : « 7 et 3 font onze ». Le calcul la réfute. Inès l'a vu. Vous jugez : déjà dit, visiblement faux, ou nouveau.

Pas encore entendus : Malo, pendant l'expérience les yeux fermés. Les poissons de l'étang.

Le verdict sur S1 compte. Ma synthèse a presque répété la méthode d'Alice, alors qu'une diagonalisation ne doit pas écrire ce qui est déjà écrit. Le verdict « déjà dit » est ici une correction de l'IA par une enfant, à verser au registre.

8.5 Le moment de conclure (écolab, 10 min)

Les enfants conçoivent une règle : « Chaque lundi, deux d'entre nous lisent le piquet et dessinent où l'eau touche la grosse pierre du bord. »

CHŒUR 1 (environ 45 mots) :

Critique : l'étang baisse surtout en été, quand l'école est fermée.

F1. Dire qui lit le piquet pendant les vacances.

Pas encore entendu : le pêcheur, qui vient à l'étang toute l'année.

CHŒUR 2 (environ 45 mots) :

Critique : la règle demande d'écrire un nombre, et Léo ne sait pas encore écrire les nombres.

F2. Permettre de noter par un dessin : un point, un petit rond, un grand rond.

Pas encore entendus : les grenouilles et les poissons, dont personne ne parle.

Les deux traits sont retenus par les enfants (verdicts de personnages). Le pêcheur propose de lire le piquet en août.

8.6 La charte pour enfants (CHARTE), sa table et son questionnaire

La table logique (TABLE : synthèse et propositions des enfants ; charte) :

Trois hypostases sur trente sont instanciées dans la charte (méthode, problème, et l'invariant retiré). C'est peu. C'est aussi ce que l'on attend d'une charte pour enfants courte. Le compte est indicatif.

Le questionnaire (QUESTIONNAIRE, une question par article, sans réponse suggérée) :

• Qui prend soin de l'étang avec nous ? (oui / non / je ne sais pas, pour chaque nom proposé par la classe)

• As-tu déjà proposé de changer une règle ? (oui / non / je ne sais pas)

• Qui lira le piquet en août ? (réponse libre / je ne sais pas)

• Sais-tu pourquoi l'étang baisse en été ? (oui, et pourquoi / non / je ne sais pas)

8.7 Le registre de la séance fictive

9. Juger Hypostasia

Quand les avis divergent, on ne vote pas pour forcer un verdict unique. On note chaque verdict avec son auteur.

10. Les erreurs à guetter

11. Ce qu'Hypostasia a relevé dans les deux textes joints

J'ai appliqué la règle R12 aux deux textes joints. Ce sont des erreurs possibles, non des verdicts ; certaines sont peut-être volontaires.

11.1 « Introduction de l'IA dans le théâtre de la pensée »

11.2 « Geometry as a metaphor for debates » (version du 8 juillet 2026)

12. Consigner : la fiche de registre

13. Ce qui compte comme réussite

Il reste à multiplier les mises en pratique. Aucune séance réelle n'a encore été conduite avec ce prompt, et la séance de l'écolab présentée ici est fictive.

14. Questions à l'auteur

• La répartition « domaine : non prouvé par déduction empirique ; loi : non prouvé par induction formelle » vous convient-elle ?

• Faut-il élargir la définition usuelle de « valeur » au sens moral, ou réserver ce sens au principe ?

• La petite grille de dix mots vous paraît-elle fidèle à la géométrie des débats, pour des enfants de 5 à 10 ans ?

• Dans le tableau 2 de l'article, faut-il écrire « Discussed » au lieu de « Undisputed », et ajouter une ligne « Consensual » ?

• La réponse 3 = 1 + 2 compte le toucher, puis la coupe. Dans ma réponse sur la dimension de l'intuition, le résultat dépendait du facteur de réduction choisi, et seul le facteur un tiers donnait environ 3,10. Cette réponse en trois temps fournit-elle une raison de retenir ce facteur, ou s'agit-il d'une autre question ?

Sources

• Le texte « Introduction de l'IA dans le théâtre de la pensée », version jointe le 11 octobre 2026 (fichier joint).

• Sallantin, D. Luzeaux, J. Turbeaux, V. Pinet, A. N. N. Avo, « Geometry as a metaphor for debates », version anglaise du 8 juillet 2026 (fichier joint).

• Sallantin, V. Pinet, D. Luzeaux, S. Jenny, « Le débat numérique. Le média d'un renouveau démocratique », Spartacus-idh, 2023 : https://spartacus-idh.com/fr/nouvelles-visions-des-sciences/ 130-130.html

• Hypostasia, le développement informatique : https://hypostasia.org/

• Elinor Ostrom et les huit principes de gestion des communs : https://tn.boell.org/en/2023/04/1 9/5-elinor-ostrom-et-les-huit-principes-de-gestion-des-communs

• Lacan, « Le temps logique et l'assertion de certitude anticipée » : https://ecole-lacanienne.ne t/wp-content/uploads/2016/04/1945-03-00.pdf

• Wikipédia, « Cube », sections planes : https://fr.wikipedia.org/wiki/Cube

• Université du Luxembourg, « Cut the cube », galerie des sections : https://math.uni.lu/olympia de/cutthecube/gallery.html

• Answers, « What are all the cross section of a cube? » (source divergente) : https://math.answ ers.com/math-and-arithmetic/What_are_all_the_cross_section_of_a_cube

• Université de Berkeley, sections d'un hypercube : https://www.stat.berkeley.edu/ ~ evans/shapiro/ v1/TesseractApplet_plugin.html

• Prix Nobel de physique 2022, communiqué : https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2022/pre ss-release/

• N. N. Avo, D. Luzeaux, J. Sallantin, « Une modélisation catégorielle du débat numérique », Res-Systemica, 2022 : http://www.res-systemica.org/afscet/resSystemica/vol25-rochebrune-2022/r es-systemica-vol-25-art-11.pdf

• Bostrom, Deep Utopia, 2024 : https://nickbostrom.com/deep-utopia/

• Les figures 1 à 3 ont été dessinées pour ce manuel ( textes/figures_ecolab/ ).